به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
166 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط fataneh
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

دو منیفلد با توپولوژی القایی یکسان ولی ساختار های منیفلدی متفاوت ارایه دهید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

برای مثال منیفلد $ \mathbb R $ را یک بار با کارت $ id:\mathbb R\to \mathbb R$ (نگاشت همانی) و یک بار با کارت $ \begin{cases}x:\mathbb R\to\mathbb R\\a \mapsto a^3 \end{cases}$ در نظر بگیرید. در این صورت اطلس های ماکزیمال مربوط به آنها با هم مختلف است.

در واقع می توانید به آسانی نشان دهید که $ id $ در اطلس ماکزیمال وابسته به $ a\mapsto a^3 $ قرار ندارد. زیرا $id\circ x^{-1} $ که نگاشت $a\mapsto\sqrt[3]a $ است در صفر مشتق پذیر نیست.

دارای دیدگاه توسط fataneh
+1
ممنون از پاسخ کاملتون
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
64 نفر آنلاین
1 عضو و 63 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 5404
بازدید دیروز: 6583
بازدید کل: 5017638
...