به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
272 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Taha1381
ویرایش شده توسط AmirHosein

مثلث $ABC$ را در نظر بگیرید. چه رابطه ای بین اضلاع مثلث برقرار باشد تا اگر $M$ مرکز ثقل مثلث باشد دو زاویه ی $ABM$ و $BCM$ برابر باشند.

دارای دیدگاه توسط Taha1381
بله ویرایش شد.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط حمید

باید مثلث متساوی الاضلاع باشد چون دومثلث ABM ,CBM دارای دوضلع مساوی هستند یکی AM=CM و BM هم مشترک می باشد بنابراین فقط در حالتی دومثلث مساوی می شوند که BC=AB باشد که در اینصورت دو زاویه خواسته شده برابر می شوند به همین تر تیب دوضلع دیگر هم باید بررسی شوند چون گفته شده بین اضلاع پس باید متساوی الاضلاع باشد ولی اگر این قید را نداشت کافی بود متساوی الساقین در راس B هم این امکان وجود داشت

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...