چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
112 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط pulp
ویرایش شده توسط erfanm

یک قورباغه در عدد صفر روی محور اعداد قرار گرفته است. در مرحله $ n $ ام قورباغه یک پرش به طول $n$( در جهت مثبت) و سپس $n-1$ پرش به طول $1$ ( در جهت مثبت) انجام می دهد. آیا قورباغه روی عدد $1393$ فرود می آید؟ چرا؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

چون هر دو پرش در جهت مثبت است درواقع در هر مرحله قورباغه پرشی به طول $ 2n-1 $ انجام میدهد. مثلا در مرحله ی اول $1$ واحد میپرد لذا به نقطه $1$ میرسد و در پرش دوم $3$ واحد میپرد و به نقطه ی $ 1+3 $ میرسد لذا در مرحله ی$n $ به نقطه ی $$1+3+5+....+2n-1= n^{2} $$ میرسد. یعنی قورباغه فقط روی نقاط مربع کامل میرود و چون$1393$ مربع کامل نیست پس روی این نقطه نمیرود.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
38 نفر آنلاین
0 عضو و 38 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 809
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709951
...