چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
214 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Mohammadamin
ویرایش شده توسط admin

مجموع ارقام مجموع ارقام مجموع ارقام عدد $2^{1388}$ چند است ؟

برای مثال مجموع ارقام عدد$۹۶$ عدد $۱۵$ است و مجموع ارقام مجموع ارقام ان برابر $(۱+۵)=۶$ است.

در ضمن به علت اینکه نتوانستم هیچ قدم مثبتی برای حل سوال بردارم هیچ کوششی برای حل سوال ننوشتم.

دارای دیدگاه توسط A Math L
ویرایش شده توسط fardina
+2
سعی کن ثابت کنی عدد خواسته شده همون باقی مانده
$2^{1388}$
 بر 9 میباشد . برای اینکار ثابت کن عددی که بدست میاد تک رقمیه
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
+1
پس اینطور اگر بگوییم عدد اولیه که حداکثر ۱۰۰۰ رقم دارد که هر رقم میتواند حداکثر ۹ باشد پس مجموع ارقامش حداکثر ۹۰۰۰ است و مجموع ارقام عددی که حداکثر ۹۰۰۰ است حداکثر برابر ۳۵ است و مجموع ارقام عددی که حداکثر ۳۵ است حداکثر برابر ۱۱ است و چون باقی مانده تقسیم هر عدد بر ۹ با باقیمانده تقسیم مجموع ارقام ان عدد بر ۹ برابر است پس جواب سوال باقی مانده تقسیم عدد اولیه بر ۹ است اما چگونه این باقی مانده را بدست اوریم؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط علی نیسی

$ 2^{3} \equiv -1 $(در تقسیم بر9) حال میتوان نوشت $ 2^{3 \big(462\big) } \equiv \big(-1\big) ^{462} \equiv 1 $.حال:

$$ 2^{1386} \equiv 1 $$(تقسیم بر 9)

$$ 2^{2} \times 2^{1386} \equiv 1 \times 2^{2} $$(تقسیم بر 9)

$$ 2^{1388} \equiv 4 $$ بنابراین 2 بتوان 1388 تقسیم بر 9 رقم یکانی برابر 4 خواهد داشت

دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
شما عنوان کرده اید که باقی مانده تقسیم  ۲ به توان ۳ یعنی ۸ بر ۹ برابر با ۱- است که بدیهی است این چیز غلطی است و جمله ی اخر شما نیز گنگ است.یعنی مشخص نکرده اید رقم یکان خارج قسمت ۴ است یا رقم یکان باقی مانده .
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط بی نام

سلام. با توجه به ایمکه 6^2 =1+9*7 پس هر توانی از 6^2 دارای باقیمانده یک در تقسیم بر 9 است. پس کافیست 2 را بتوان باقیمانده ی 1386 بر 6 برسانید. برای آشنایی با این مباحث بد نیست سری به کتابهای مقدماتی نظریه اعداد بزنید

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
70 نفر آنلاین
0 عضو و 70 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4328
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4699368
...