به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
80 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Taha1381
ویرایش شده توسط Taha1381

اگر $x,y$ دو عدد مختلط باشند که $x^n=y^n$ ایا می توان نتیجه گرفت $|x|=|y|$?($n$ عددی طبیعی است )

توسط fardina
باید اشاره میکردید $n$ چیه؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

اگر $z_1^n=z_2^n$ در اینصورت $|z_1^n|=|z_2^n|$

با استفاده از این نکته که $|z_1z_2|=|z_1||z_2|$ داریم $|z^n|=|z|^n$ و مطلبی که شما گفتید با توجه به نامنفی بودن $|z|$ به دست می آید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...