به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
488 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط shahabmath
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل‌ضرب دو عدد ۳۰ شده است. اگر ب.م‌.م آنها برابر ۵ باشد آن دو عدد را ببابید؟

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein

به نظر خودتان پرسش‌تان ممکن است؟ دو عدد که ب.م.م آنها ۵ است پس مضرب ۵ هم هستند. حالا وقتی در هم ضرب کنید به نظرتان مضرب ۲۵ نمی‌شود؟ ۳۰ مضرب ۲۵ است؟

برای پاسخ‌دار بودن باید حاصلضرب بوسیلهٔ مجذور ب.م.م. شمرده‌شود. حتی در این صورت با داشتن این دو داده، دو عددتان به طور یکتا مشخص نمی‌شوند می‌توانید به راحتی مثال نقض بسازید. مانند ب.م.م. ۳ باشد و حاضلضرب ۹۰. آنگاه حالت‌های ممکن ۳ و ۳۰، یا ۶ و ۱۵ هستند. کافیست حاصلضرب را بر مجذور ب.م.م. تقسیم کنید و سپس عدد حاصل را به شکل ضرب دو عدد نسبت به هم اول بنویسید و سپس آنها را در ب.م.م. ضرب کنید. این مجموعه‌پاسخ ناتهی است. زیرا می‌توانید همواره حاصل تقسیم را به شکل یک ضرب در خودش بنویسید که نسبت به هم اول می‌شوند.

دارای دیدگاه توسط shahabmath
+1
با تشکر از پاسخ جامع و کاملتان.
بله منم میدونستم که این مسئله پاسخ دار نیست ولی علت دقیقشو نمیدونستم.
با تشکر از شما
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...