به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
77 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط shahabmath

مریم و ناهید روی هم ۸۱گل دارند.$ \frac{5}{9} $ گل های مریم زرد و $ \frac{5}{6} $ گل های ناهید قرمز است.تعداد گل های مریم چندتاست؟؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein

اینکه پنج نهم گل‌های مریم زرد یا پنج ششم گل‌های ناهید قرمز هستند هیچ اطلاعات مفیدی در صورت کسرها نیست. دلیلش را خواهیم دید. تنها چیزی که می‌رساند این است که چون تعداد گل‌های هر فرد عددی صحیح است پس باید تعداد گل‌های مریم مضرب ۹ و تعداد گل‌های ناهید مضرب ۶ باشند پس از مخرج‌های کسرها و اینکه تعداد کل گل‌ها داده‌شده‌است این معادله را داریم $9x+6y=81$ ولی چون چیزی از تعداد گل‌های با رنگ خاص نداریم صورت کسرها کاملا فاقد اصلاعات هستند! هر عددی مضرب ۹ و ۶ برای تعداد گل‌های افراد درست از آب درآمد شما می‌توانید نسبت داده‌شده را به رنگ‌ها اختصاص دهید. پس یکتا بودن پاسخ هم‌ارز با یکتا بودن مضرب‌های ۹ و ۶ است که جمع‌شان ۸۱ شود. ب.م.م ۶ و ۹ و ۸۱ یعنی ۳ را می‌توانیم از طرفین معادله خط بزنیم پس داریم $3x+2y=27$ چون $2y=27-3x=3(9-x)$ و ۲ و ۳ نسبت به هم اول هستند پس $y$ باید مضرب ۳ باشد. به سادگی می‌توانید ببینید که برای $y=0, 3, 6, 9, 12$ معادله دارای جواب است و برای ۱۵ به بالا $x$ منفی می‌شود. پس چهار حالت ممکن داریم مریم ۰ یا ۱۸ یا ۳۶ یا ۵۴ یا ۷۲ گل دارد! پس پرسش ناقص است.

دارای دیدگاه توسط shahabmath
ممنون بابت جوابتون، منم مثل شما جواب رو آوردم ولی تو گزینه ها دو مورد رو شامل میشه.
گزینه ها ۶۳، ۷۲، ۳۶، ۵۴ هستش که یکی از دوستان عکس سوال رو از یه کتابی برام فرستاده بود ولی اسم کتابو نمیدونم.
بازم ممنون
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@shahabmath می‌توانید عکس پرسش را به پرسش بیفزائید؟ از چهار گزینه‌ای که آورده‌اید تنها یک عدد ناممکن است. احتمال دارد پرسش گفته بوده باشد که کدام عدد نمی‌شود.
دارای دیدگاه توسط shahabmath
عکس رو به پرسش اضافه کردم.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@shahabmath ظاهرا طراح سوال یا جمله‌ای را درباره مثلا تعداد کل گل‌های زردرنگ جا انداخته‌است یا اینکه فعل و جملهٔ پایانی‌اش را وارونه گفته‌است.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...