به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
170 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mansoormahabadi

تابعی مثال بزنید که پیوسته باشد ولی اندازه پذیر نباشد!

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

این سوال مجموعه ای لبگ اندازه پذیر که بورل اندازه پذیر نباشد رو ببینید. در آنحا نشان داده شده که اگر $f_1$ تابع کانتور $f:[0,1]\to [0,2]$ را به صورت $f(x)=f_1(x)+x$ تعریف کنیم در اینصورت تابعی دوسویی و پیوسته است. و نشان داده شده که وارون این تابع که با $g$ نمایش داده ایم پیوسته است(چون وارون یک تابع پیوسته است) ولی اندازه پذیر نیست.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
53 نفر آنلاین
0 عضو و 53 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1497
بازدید دیروز: 5291
بازدید کل: 4844981
...