به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
96 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط shahabmath

عدد طبیعی n را چنان تعیین کنید که بازه $ \big(-1 , n^{3} \big) $ دقیقا شامل 5 عدد مربع کامل باشد. و حدود مقادیر m را چنان تعیین کنید که بازه $ \big(m-1,m+5\big) $ شامل عدد 1 باشد؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

اعداد مربع کامل:$0$ و$1$ و $4$ و $9$ و $16$ و $25$ و $36$ ...

پس باید طوری تعیین شود که 16 را شامل شود ولی 25 را شامل نشود یعنی$ 16 < n^3 < 25 $ پس $ 2.51=\sqrt[3]{16} < n < \sqrt[3]{25}=2.92 $ پس امکان پذیر نیست جواب عدد طبیعی باشد.

برای قسمت دوم باید $m-1 < 1 < m+5$ از $ m-1 < 1 $ نتیجه می شود که $m < 2$ و از $-4 < m $ پس جواب اعداد بین $-4$ و $2$ است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
55 نفر آنلاین
0 عضو و 55 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4882
بازدید دیروز: 4918
بازدید کل: 5000457
...