چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
161 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط بی نام

در کشت یک باکتری تعداد آنها بعد از $2$ ساعت $3$ برابر می شود بعد از $3$ سال چند برابر می شود؟

دارای دیدگاه توسط erfanm
پس از $3$ ساعت یا $3$ سال؟
دارای دیدگاه توسط jafar
ویرایش شده توسط jafar
+2
وقتی تعداد معینی باکتری را در آزمایشگاهی کشت دهیم بعد از گذشت  $ t $  دقیقه از شروع کشت ، اگر تعداد باکتری ها  $ f(t) $  باشد داریم
 $$ f(t) = B e^{0/04 t}  $$
که در آن  $B  $ عددی ثابت (که معمولا با قرار دادن  $ t=0$ و تعداد اولیه مشخص می شود) و
 $ e $ عدد نپر است. حالا با استفاده از معادله و فرض  تعداد اولیه برای تعداد باکتری ها سوال حل می شود.
دارای دیدگاه توسط بی نام
+3
ممنون از راهنمایی
خودم هم همین رابطه رو بکار بردم امابدست نمیاد وقتی نسبت رو مینویسیم $B$ حذف میشه و رابطه ای بدست نمیاد
دارای دیدگاه توسط jafar
+1
در$ t=0 $مقدار $B $همان مقدار اولیه باکتری هاست و اگر $f(t)$ رو بر$ B$  تقسیم کنی و به جای$ t $همان زمان گذرا رو جایگذاری کنی بدست میاد دیگه.

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

می دانیم رابطه ی زیر برای رشد باکتری برقرار است.(در آن $t $ برحسب دقیقه است) $$ f(t) = B e^{0/04 t} $$ طبق فرض سوال در دو ساعت تعداد آنها $3$ برابر شده یعنی اگر قرار دهیم $t=120 $ داریم: $$ f(t) = B e^{0/04 \times 120}=3B \Rightarrow e^{0/04 \times 120}=3 $$ حال اگر منظور سوال $3$ ساعت باشد داریم: $$ f(t) = B e^{0/04 \times 180}=B (e^{0/04 \times 120})^{ \frac{3}{2} } \Rightarrow B e^{0/04 \times 180}=B(3)^{ \frac{3}{2} } =B3 \sqrt{3} $$ یعنی تعدادشون $3 \sqrt{3} $ برابر شده است.

اگر منظور $3$ سال بوده باشد.و هر سال را $365$ روز در نظر بگیریم داریم: $$ f(t) = B e^{0/04 \times 3 \times 365 \times 24 \times 60}=B (e^{0/04 \times 120})^{13140} \Rightarrow B e^{0/04 \times 3 \times 365 \times 24 \times 60}=B(3)^{13140} $$

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط stss

پاسخ میشود $9760$برابر چون که عدد آن$1.5$برابر شده

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
63 نفر آنلاین
0 عضو و 63 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3283
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712424
...