به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
84 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط mahdi1379
ویرایش شده توسط erfanm

به ازای کدام مقدار m چهار ریشه ی معادله ی زیر تشکیل تصاعد حسابی می دهند ؟ $3 x^{4}-2(2m+1) x^{2}+m+1=0 $

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

اگرمعادله درجه چهار دارای ریشه های $ \alpha $ و $ \beta $ و $ \gamma $ و$ \theta $ باشد آنگاه معادله آن به صورت $b(x- \alpha )(x- \beta) (x- \gamma )(x- \theta )=0 $ است

در این سوال ریشه ها برابر هستند با $a,a+d,a+2d,a+3d $ پس معادله برابر است با $$b(x-a)(x-a-d)(x-a-2d)(x-a-3d)=0 \Rightarrow b x^{4} -(3a+6d)x^3+(6a^2+18ad +11d^2)x^2-(3a^3+13a^2d+16ad^2+6d^3)x+... $$ با مساوی قرار دادن این دو معادله $m$ بدست می آید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
49 نفر آنلاین
0 عضو و 49 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 149
بازدید دیروز: 5217
بازدید کل: 5000941
...