به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
142 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Mohsenn
ویرایش شده توسط Mohsenn

با سلام. آیا میشود گفت که مجموعه ای که شامل مرز است حتما ماکسیمم یا مینیمم دارد. یا ممکن است مجموعه ای مرز هم داشته باشد ولی نه ماکسیمم و نه مینیمم داشته باشد .

دارای دیدگاه توسط erfanm
منظورتون از ماکسیمم یا مینیمم دارد چیست؟ برای یک مجموعه  در یک توپولوژی ماکسیمم را چی تعریف میکنید؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

تابع پیوسته روی مجموعه ی بسته دارای ماکزیمم یا مینیمم است اما اگر پیوسته نباشد لزوما ماکزیمم یا مینیمم ندارد مثلا

$ f(x) =\begin{cases}1 & x = 0\\ \frac{1}{x} & x\in[-1,0) \cup (0,1] \end{cases} $
دارای دیدگاه توسط Mohsenn
ویرایش شده توسط Mohsenn
منظورم در فضای متریک نیست.   در فضای توپولوژیک به چه شکلی میشه  بیان کرد.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...