به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
84 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Minakhalafi
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

نشان دهید هر چند وجهی یک مجموعه محدب می باشد.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

چندوجهی را به دو گونه تعریف می‌کنند.

  1. پوشش محدب (convex hull) -ِ متناهی تعداد نقطه.

در اینصورت محدب بودن آن از تعریفش بدیهی است.

  1. اشتراک تعداد متناهی نیم‌فضاهای بسته.

در این صورت از اینکه هر نیم‌فضای بسته یک مجموعهٔ محدب است و اینکه اشتراک دو مجموعه (و در نتیجه متناهی مجموعه) محدب، محدب است، حکم نتیجه می‌شود.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...