چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
49 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Smart
ویرایش شده توسط erfanm

اگر $ \mid a \mid = 2$ و $ \mid b \mid = \sqrt{2} $ و $ \mid a \times b \mid = \mid a+b \mid $ جمع مقادیری که a.b میتواند داشته باشد کدام است.

الف)2

ب) 1

ج)2-

د)1-

« سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

مرجع: « سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »
دارای دیدگاه توسط Smart
لطفا راهمایی کنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط hamid2222441

فرمول $ |a \times b|^{2} + (a.b)^{2} = a^{2}b^{2} $ را در نظر میگیریم :

سپس عبارت $ |a \times b|=|a+b| $ را در آن جایگزاری میکنیم , پس داریم :

$ |a+b|^{2} +(a.b)^{2} = |a|^{2}|b|^{2} $

سپس عبارت را باز کرده و اعداد را جایگزاری میکنیم

$ |a|^{2}+|b|^{2}+2(a.b)+(a.b)^{2}=|a|^{2}|b|^{2} $

. $ (ab)^{2}+2(a.b)-2 =0 $

در نتیجه معادله درجه دومی داریم که جواب های آن مقادیر a.b اند

مجموع جواب ها : $ - \frac{B}{A}=-2 $

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
51 نفر آنلاین
0 عضو و 51 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4131
بازدید دیروز: 5680
بازدید کل: 4670512
...