به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
49 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Smart
ویرایش شده توسط erfanm

اگر $ \mid a \mid = 2$ و $ \mid b \mid = \sqrt{2} $ و $ \mid a \times b \mid = \mid a+b \mid $ جمع مقادیری که a.b میتواند داشته باشد کدام است.

الف)2

ب) 1

ج)2-

د)1-

« سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

مرجع: « سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »
دارای دیدگاه توسط Smart
لطفا راهمایی کنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط hamid2222441

فرمول $ |a \times b|^{2} + (a.b)^{2} = a^{2}b^{2} $ را در نظر میگیریم :

سپس عبارت $ |a \times b|=|a+b| $ را در آن جایگزاری میکنیم , پس داریم :

$ |a+b|^{2} +(a.b)^{2} = |a|^{2}|b|^{2} $

سپس عبارت را باز کرده و اعداد را جایگزاری میکنیم

$ |a|^{2}+|b|^{2}+2(a.b)+(a.b)^{2}=|a|^{2}|b|^{2} $

. $ (ab)^{2}+2(a.b)-2 =0 $

در نتیجه معادله درجه دومی داریم که جواب های آن مقادیر a.b اند

مجموع جواب ها : $ - \frac{B}{A}=-2 $

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
53 نفر آنلاین
0 عضو و 53 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4871
بازدید دیروز: 4918
بازدید کل: 5000446
...