چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
268 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Smart
ویرایش شده توسط Smart

اگر حجم متوازی السطوح بنا شده روی بردار های 2a و b و c برابر 8 باشد. حجم متوازی السطوح بنا شده روی بردار های a+b و a+c و b+c کدام است.

4 8 2 16

« سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

من تا اینجا رفتم: $V= \mid a.(b \times c) \mid $ و $8= \mid 2a.(b \times c)\mid $

مرجع: « سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط Smart
 
بهترین پاسخ

آنچه سوال خواسته است برابر است با: $$ \mid (a+b).((a+c) \times (b+c)) \mid $$ است. داریم: $$(a+c) \times (b+c)=(a \times b)+(a \times c)+(c \times b) $$ پس با جایگذاری بدست می آید : $$ (a+b).((a+c) \times (b+c))=a.((a \times b)+(a \times c)+(c \times b))+b.((a \times b)+(a \times c)+(c \times b))=a.(c \times b)+b.(a \times c)=2a.(c \times b) $$

$$ \mid (a+b).((a+c) \times (b+c)) \mid= \mid2a.(c \times b) \mid =16 $$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
54 نفر آنلاین
0 عضو و 54 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4147
بازدید دیروز: 5680
بازدید کل: 4670528
...