به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
297 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Smart
ویرایش شده توسط Smart

اگر حجم متوازی السطوح بنا شده روی بردار های 2a و b و c برابر 8 باشد. حجم متوازی السطوح بنا شده روی بردار های a+b و a+c و b+c کدام است.

4 8 2 16

« سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

من تا اینجا رفتم: $V= \mid a.(b \times c) \mid $ و $8= \mid 2a.(b \times c)\mid $

مرجع: « سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط Smart
 
بهترین پاسخ

آنچه سوال خواسته است برابر است با: $$ \mid (a+b).((a+c) \times (b+c)) \mid $$ است. داریم: $$(a+c) \times (b+c)=(a \times b)+(a \times c)+(c \times b) $$ پس با جایگذاری بدست می آید : $$ (a+b).((a+c) \times (b+c))=a.((a \times b)+(a \times c)+(c \times b))+b.((a \times b)+(a \times c)+(c \times b))=a.(c \times b)+b.(a \times c)=2a.(c \times b) $$

$$ \mid (a+b).((a+c) \times (b+c)) \mid= \mid2a.(c \times b) \mid =16 $$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
52 نفر آنلاین
0 عضو و 52 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4855
بازدید دیروز: 4918
بازدید کل: 5000430
...