به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
72 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط erfan013
ویرایش شده توسط erfan013

با سلام. طبق قضیه مقدار میانی که در کتاب اپوستل اومده و میگه:((فرض کنیم f تابعی باشد حقیقی که بر بازه فشرده S در R پیوسته باشد. همچنین فرض کنیم دو نقطه مانند a ,b که b >a در S وجود داشته باشند بقسمی که (f(a برابر نباشد با (f(b ، در این صورت f هر مقدار بین (f(a و (f(bرا در بازه بسته a , b می گیرد.)) تو دانشگاه یکی از دوستان یه نمودار سهمی رو به بالا کشید_ x ها و y ها مثبت_ بعد دو نقطه در نظر گرفت و y های اون رو هم نشون داد. بعدش طبق قضیه هر نقطه ای رو انتخاب کنه تو بازه اون دونقطه ای که اول انتخاب کرد باید y اون بین y های دو نقطه انتخابی باشه. اومد قسمت min سهمی را انتخاب کرد مثلا نقطه c، قاعدتا طبق قضیه باید y اون بین دو تا y اولی باشه...اما پایین تر از اونا شد...ویه جورایی به قضیه اشکال وارد شد...اگه میشه در این مورد راهنمایی کنین و واقعا اصلا علتش چی هست؟...تو عکس پایین در حد توانم یه نمودار با همین مشخصات رو رسم کردم. enter image description here

دارای دیدگاه توسط fardina
این عنوان رو میشه لطف کنید ویرایش کنید؟
این همه نقطه برای چه هست؟
بجای این نقطه ها لطف کنید سوالتون رو در یکی دوجمله کوتاه بیان کنید.
دارای دیدگاه توسط erfan013
اصلاح شد دوست عزیز.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

صورت قضیه می گوید $f$ هر مقدار بین $f(a)$ و $f(b)$ را بر بازه $[a,b]$ اختیار می کند به این معنا که اگر $k$ عددی بین $f(a)$ و $f(b)$ باشد آنگاه $c\in [a,b]$ موجود است که $f(c)=k$ .

ولی شما برعکس متوجه شدید.

دارای دیدگاه توسط erfan013
اون تعریف قضیه رو من عینا از کتاب اپوستل برداشتم
دارای دیدگاه توسط fardina
آپوستل دقیق نوشته. شما درست متوجه نشدید. لطفا بار دیگه صورت قضیه و توضیح منو بخونید.
دارای دیدگاه توسط erfan013
درسته ممنونم دوست عزیز
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...