به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
48 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Minakhalafi

اگر تابع$f:X \rightarrow c$اندازه پذیر باشد انگاه |f|نیز اندازه پذیر است.(cاعداد مختلط می باشد).

مرجع: کتاب فولند

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

باید نشان دهید به ازای هر عدد حقیقی $a$ مجموعه ی $$\{x:|f(x)|< a\}$$ اندازه پذیر است.

توجه کنید که

$$\begin{align}\{x:|f(x)|< a\}&=\{x:-a< f(x)< a\}\\ &=\{x:-a< f(x)\}\cap \{x:f(x)< a\}\end{align}$$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
63 نفر آنلاین
1 عضو و 62 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2772
بازدید دیروز: 5083
بازدید کل: 4840965
...