به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
201 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط hajhemat9

باتوجه به تعریف تابع پوشا آیا می شود تابعی پوشا نباشد اگر می شود با نمودار توضیح دهید؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط erfanm

تابع زیر را در نظر بگیرید :

$$f:A \to B\\y=f(x) $$

که دامنه تابع $f$ برابر است با : $D_f= A$

و برد تابع برابر است با : $R_f=\{f(x):x\in A\}$ در نتیجه خواهیم داشت $R_f \subseteq B$ .

حال تابع $f$ را پوششی میگوییم هرگاه داشته باشیم $R_f=B$ باشد .


مثال

تابع زیر را در نظر بگیرید :

$$f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\\f(x)=x^2$$

دامنه تابع $f$ برابر است با : $D_f= \mathbb{R}$

و برد تابع برابر است با : $R_f =[0,+\infty)$ .

همانطور که مشاهده میشود $R_f \neq \mathbb{R}$ در نتیجه تابع پوشا نیست .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...