به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
69 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط farzanehiran
ویرایش شده توسط admin

اگر یک خانواده پس از خرید یک بسته پفک ان را به صورت زیر بین خود تقسیم کنند که نفر اول nدانه به اضافه⅛بقیه را برداشته و دومی 2nدانه به اضافه⅛بقیه و سومی3nدانه به اضافه ⅛بقیه را بردارد و همین طور الی اخر و در نهایت سهم همه برابر باشد این خانواده چند نفره است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

تعداد کل دانه ها را با $ x $ نمایش می دهیم.

سهم نفر اول :$ n+ \frac{1}{8}(x-n) $ پس $\frac{7}{8}(x-n) $ می ماند

سهم نفر دوم $2n+\frac{1}{8}(\frac{7}{8}(x-n)-2n) $

و...

چون سهم ها برابر است.دو رابطه ی بالا را برابر قرار می دهیم داریم: $$2n+\frac{1}{8}(\frac{7}{8}(x-n)-2n)= n+ \frac{1}{8}(x-n) \Rightarrow $$ $$ \frac{x}{64}=n-\frac{7n}{64}-\frac{n}{8} \Rightarrow $$ $$ x=49n$$

با جایگذاری سهم نفر اول برابر است با: $$n+ \frac{1}{8}(49n-n)=7n $$ پس سهم هر نفر $ 7n $ است و 7 نفر داریم.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
44 نفر آنلاین
0 عضو و 44 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3821
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862452
...