به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
57 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Traid

با سلام رابطه زیر به صورت جبری(به صورت هندسی نمیخواهم با رابطه های مثلثاتی ) چگونه اثبات میشود ؟

$$\sin x= \sin \alpha \Leftrightarrow x=2k\pi+\alpha \ \ \ \ x=2k\pi+(\pi-\alpha)$$

با تشکر

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us
$$sin x-sin \alpha =0 \Rightarrow 2sin \frac{x- \alpha }{2}cos \frac{x+ \alpha }{2}=0 $$

$$sin \frac{x- \alpha }{2}=0 \Rightarrow \frac{x- \alpha }{2}=k \pi \Rightarrow x=2k \pi + \alpha $$ یا $$cos \frac{x+ \alpha }{2}=0 \Rightarrow \frac{x+ \alpha }{2}=k \pi+ \frac{ \pi }{2} \Rightarrow x=2k \pi + \pi - \alpha$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
20 نفر آنلاین
0 عضو و 20 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1200
بازدید دیروز: 5435
بازدید کل: 4834312
...