به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
123 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط erfan013

مشتق تابع هایپربولیک زیر چی میشه؟
enter image description here

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

تابع $f$ را با ضابطه زیر در نظر بگیرید :

$$y=f(x)^n$$

آنگاه مشتق آن ثابت میشود که برابر است با :

$$y'=nf(x)^{n-1}\cdot f'(x)$$

حال تابع مورد نظر شما

$$y=(\sec h (x))^3$$

مشتق آن برابر میشود با :

$$y'=3\sec h ^2(x)\cdot (-\tan h(x) \sec h(x))=-3\sec h^3(x) \tan h(x)$$

توجه کنید که مشتق تابع $g(x):=\sec h(x)$ برابر است با :

$$g'(x)=-\tan h(x) \sec h(x)$$
دارای دیدگاه توسط erfan013
پاسخ عالی و کامل...ممنون
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
39 نفر آنلاین
0 عضو و 39 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4299
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862930
...