به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
84 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Secret
ویرایش شده توسط fardina

اگر $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ ثابت کنید : $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta = \frac{ab}{a+b}$$

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Maisam.Hedyehloo

راهنمایی:

این مساله شاید در ظاهر سخت بنظر برسد ولی بسیار ساده است.

در $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ یکبار بجای $\cos^{2} \theta$, $1-\sin^{2}\theta$ قرار می دهیم, و مقدار $ \sin^{2}$ را حساب می کنیم. و به همین صورت مقدرا $\cos^{2}\theta$ را حسلب کرده و در رابطه $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta $$ جایگذاری می کنیم.

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط hossain79

ببخشید نتونستم داخل سایت بنویسم!

[عکس جواب]

http://uupload.ir/files/qgty_15109466148251134884094.jpg

دارای دیدگاه توسط admin
@hossain79
لطفا اگر عکس میزارید همینجا داخل سایت عکس رو آپلود کنید.
هر چند بهتره تایپ رو یادبگیرید.
لطفا راهنمای نوشتن رو بخونید.
http://math.irancircle.com/index.php?qa=tag&qa_1=راهنمای-تایپ
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
55 نفر آنلاین
1 عضو و 54 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4904
بازدید دیروز: 4918
بازدید کل: 5000479
...