به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
67 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط neda64
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

اگر $df/dx=f(x+1)-f(x) , df/dx=f(x)-f(x-1)$ باشد انگاه ثابت کنید $d^2f/d^2x=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)$

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

این پرسش خیلی ساده است!

از رابطهٔ دوم یک بار مشتق بگیرید. $$f''(x)=f'(x+1)-f'(x)$$ اکنون برای دو مستقِ سمت راستِ رابطهٔ بالا از رابطهٔ یکم استفاده کنید. $$f'(x+1)-f'(x)=\Big(f((x+1))-f((x+1)-1)\Big)-\Big(f((x))-f((x)-1)\Big)$$ پس $$f''(x)=f(x+1)-f(x)-f(x)+f(x-1)$$ که حکم را می‌دهد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
54 نفر آنلاین
2 عضو و 52 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4290
بازدید دیروز: 4974
بازدید کل: 4852745
...