چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
65 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط farzanehiran

یک خودرو سمند از تهران به سمت اهواز حرکت می کند و همزمان با ان یک پراید از اهواز به سمت تهران به راه می افتد دو اتومبیل با سرعت های ثابت حرکت می کنند طوری که سمند 5 ساعت زودتر از پراید به مقصد خواهد رسید اگر بعد از 6 ساعت دو اتومبیل به هم برسند پراید چند ساعت دیگر باید براند تا به مقصد برسد؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

enter image description here

با توجه به فرض سوال سرعت هر دو ماشین رو حساب میکنیم :

$$V_{s}:=\dfrac{ \Delta x}{t}$$ $$V_{p}:=\dfrac{ \Delta x}{t+5}$$

توجه کنید که $ \Delta x$ مسافت تهران تا اهواز است و $t$ زمانی است که ماشین سمند مسافت تهران تا اهواز را میپیماید . حال گفته بعد از $6$ ساعت بهم میرسند یعنی :

enter image description here

حال مسافتی که هرد رفته اند تا بهم رسیدند رو محاسبه میکنیم :

$$h=6V=6(\dfrac{ \Delta x}{t})$$ $$\Delta x -h =6V =6(\dfrac{ \Delta x}{t+5}) \to \dfrac{h}{\Delta x}=\dfrac{t-1}{t+5}\tag{1}$$

حال زمانی که باید مسافت $h$ بپیماید خواسته شده یعنی :

$$t'=\dfrac{h}{V}=\dfrac{h}{\dfrac{ \Delta x}{t+5}}=\dfrac{h}{\Delta x}(t+5)$$

از رابطه $(1)$ استفاده میکنیم خواهیم داشت :

$$t'=\dfrac{h}{\Delta x}(t+5)=\dfrac{t-1}{t+5}(t+5)=t_s-1=t_p-6$$

توجه کنید که $t_s$ زمانی است که سمند مسافت تهران تا اهواز را طی میکند و

$t_p$ زمانی است که پراید مسافت اهواز تا تهران را طی میکنید .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
76 نفر آنلاین
1 عضو و 75 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2056
بازدید دیروز: 7026
بازدید کل: 4488923
...