به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
225 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط fatima
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

با سلام تعداد قطرهای یک چندضلعی 54 تا میباشد. تعداد اضلاع آن چندضلعی برابر چند است ؟

با تشکر

مرجع: کتاب ریاضی کامل . سوالات آقای کریمی
دارای دیدگاه توسط good4us
+1
اختلاف قطرهای یک چندضلعی یعنی چی؟
دارای دیدگاه توسط fatima
سلام
اختلاف اشتباه بوده و تعداد قطرهای چند ضلعی صحیح هست .
سولل الان اصلاح شد
ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Mohammadamin
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

میخواهیم رابطه ای برای تعداد قطرهای یک n ضلعی بیابیم. یک راس این n ضلعی را در نظر میگیریم . از این راس میتوانیم n-۳ قطر رسم کنیم چراکه ما به دو راس مجاور این راس و خود این راس نمیتوانیم قطر رسم کنیم .به این صورت ما برای هر راس یک قطر در نظر گرفته ایم اما واضح است که بین دو راس یک قطر رسم می شود. با توجه به این که چند ضلعی ما n راس دارد بنابراین رابطه مورد نظر برابر با 2÷(n(n-3 میشود و طبق سوال داریم: ۵۴=2÷(n(n-3 . پس 108=(n(n-3 بنابراین n برابر با ۱۲ است.

دارای دیدگاه توسط fatima
ویرایش شده توسط fatima
+1
سلام و ممنون
معادله
n (n-3) ÷2  =54
را چگونه به
n=12 برسانیم . هرکاری کردم نشد ( برای هشتم دبیرستان لطفا توضیح دهید )
ممنون
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
+1
سلام در معادله شما با انتقال تقسیم بر ۲ به طرف دیگر تساوی حاصل معادله ۱۰۸ خواهد شد. یک راه (برای پایه هشتم) این است که ۱۰۸ را به عامل های اول تجزیه کرده و در بین شمارنده های ان دنبال دو عدد با اختلاف سه بگردیم که حاصل ضرب این دو ۱۰۸ شود.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
57 نفر آنلاین
1 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4064
بازدید دیروز: 6343
بازدید کل: 5028298
...