به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
124 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mansoormahabadi

نشان دهید هرگاه $ f_{1} $ نیم پیوسته بالایی و $ f_{2} $ نیم پیوسته پایینی باشد آنگاه $f= f_{1}+ f_{2} $ نیم پیوسته بالایی است.

همچنین هرگاه$ f_{1} $نیم پیوسته پایینی و $ f_{2} $نیم پیوسته بالایی باشد آنگاه $f= f_{1}+ f_{2} $ نیم پیوسته پایینی است.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Maisam.Hedyehloo

دوست عزیز, چنین حکمی برقرار نیست.

** مثال نقض:**

فرض کن $f_1(x)=x^2$ که در $x=0$ , $f_1(x)=3$ و هم چنین فرض کن, $f_2(x)=x^2$ که در $x=0$ , $f_2(x)=-6$ که نشان میدهد: $f= f_{1}+ f_{2}$ نیم پیوسته پایینی است. با الگو برداری می توانید مثال نقض برای حالت دوم نیز بسازید.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...