به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
102 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Jmehraban

$\int sin(x!)dx$ جواب این انتگرال چه تابعی میشود؟

دارای دیدگاه توسط amirabbas
+1
باید تابع را به درستی تعریف کنید.
مقدار تابع به ازای اعداد اعشاری چیست؟
آیا منظور شما از فاکتوریل تابع گاما بوده است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Maisam.Hedyehloo
انتخاب شده توسط Jmehraban
 
بهترین پاسخ

سلام, سوال جالبی به نظر میرسه.

راهنمایی: ولی از اونجایی که $x!$ فرم بسته ای نداره نمی تونید جواب صریحی براش بدست بیارید. یا باید با استفاده از روشهای عددی محاسبش کرد. و بهتر ه ابتدا تابع $x!$ را بر حسب تابع گاما بنویسید و بعدش ادامه بدهید. که

$$\Gamma(z) = \displaystyle \int_0^{\infty}t^{z-1}e^{-t}dt$$ و

$$\Gamma(x+1)=x!$$

ویا تابع $x!$ را تقریب بزنید.منظورم از تقریبی استفاده از فرمول استرلینگ است.

$$n! \sim \sqrt{2\pi n}(n/e)^n$$

که در دوحالت پیش برند مساله کار ساده ای نیست.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
43 نفر آنلاین
0 عضو و 43 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2281
بازدید دیروز: 5314
بازدید کل: 4992938
...