چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
100 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Jmehraban

$\int sin(x!)dx$ جواب این انتگرال چه تابعی میشود؟

دارای دیدگاه توسط amirabbas
+1
باید تابع را به درستی تعریف کنید.
مقدار تابع به ازای اعداد اعشاری چیست؟
آیا منظور شما از فاکتوریل تابع گاما بوده است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Maisam.Hedyehloo
انتخاب شده توسط Jmehraban
 
بهترین پاسخ

سلام, سوال جالبی به نظر میرسه.

راهنمایی: ولی از اونجایی که $x!$ فرم بسته ای نداره نمی تونید جواب صریحی براش بدست بیارید. یا باید با استفاده از روشهای عددی محاسبش کرد. و بهتر ه ابتدا تابع $x!$ را بر حسب تابع گاما بنویسید و بعدش ادامه بدهید. که

$$\Gamma(z) = \displaystyle \int_0^{\infty}t^{z-1}e^{-t}dt$$ و

$$\Gamma(x+1)=x!$$

ویا تابع $x!$ را تقریب بزنید.منظورم از تقریبی استفاده از فرمول استرلینگ است.

$$n! \sim \sqrt{2\pi n}(n/e)^n$$

که در دوحالت پیش برند مساله کار ساده ای نیست.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
0 عضو و 59 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1812
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4704139
...