به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
88 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط uruguay
ویرایش شده توسط admin

آیا ممکن است پنج نقطه را بر صفحه ( بر یک خط راست قرار نگیرند ) طوری بگذاریم که فاصله بین هر دو نقطه عددی صحیح باشد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط hamid2222441
انتخاب شده توسط uruguay
 
بهترین پاسخ

مثال :

1) یک مستطیل را در نظر بگیرد

که طول و عرض آن اعداد فیثاغورس ضریب 2 باشند

مانند : 6،8

در نتیجه طبق فیثاغورس دو قطر آن برابر 10 میشود

2) میدانیم در یک مستطیل قطر ها متقاطع اندو چهار پاره خط ایجاد شده از برخورد قطر ها با هم برابرند

حال اگر مثال قبل را درنظر بگیریم طول پارخط ها 5 میشود

** طبق 1و2 چهار نقطه را در یک صفحه میگزاریم که از اتصال آن ها یک مستطیل ایجاد شود با اضلاع6و8 ؛ حال نقطه ی پنجم را در محل بر خورد اقطار آن قرار میدهیم

حال پنج نقطه داریم که بیشتین فاصله بین آن ها 10 است و کمترین فاصله 5 ،و تمام فاصله ها در آن صحیح است .

( این مطلب برای تمام اعداد فیثاغورس ضریب زوج )

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...