به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
100 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط لالهمقدسزاده

چرادرصحیح بودن حلقه ی SدرR چندجمله ای که پیدامی کنیم بایدتکین باشد؟

مرجع: جبرجابجایی
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
در قسمت مرجع نام کتاب یا مقاله‌ای که در آن به این پرسش برخورده‌اید به همراه نام نویسنده‌اش را می‌نویسند نه نام یک درس را!

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

چون مفهوم صحیح بودن قرار نیست کسرها را بپذیرد! $\frac{1}{2}\in\mathbb{Q}$ را بردارید. مسلما نمی‌خواهید تعریفی برای صحیح بودن ارائه کنید که آن را روی حلقهٔ اعداد صحیح، صحیح کند. اگر شرط تکین بودن را بردارید آنگاه چندجمله‌ایِ $2x-1$ آن را روی $\mathbb{Z}$ صحیح می‌کند!

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...