به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
669 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Rasoul
باز کردن از نو توسط admin

پنج سال پیش سن پدری 4 برابر ین پسرش بود . 19سال دیگر سن پسر نصف سن پدر است . اکنون پسر چند ساله است؟

دارای دیدگاه توسط admin
سوال رو نباید ببندید.
وقتی کسی به سوالتون پاسخ داد میتونید به پاسخ ها امتباز بدید یا پاسخی رو که بیشتر میپسندید به عنوان بهترین انتخاب کنید.

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us
انتخاب شده توسط Rasoul
 
بهترین پاسخ

اگرسن فعلی پدررا y وسن فعلی فرزندش راxفرض کنیم

رابطه سنی پنج سال قبل آنها :$ y-5=4(x-5) $

ورابطه سنی نوزده سال بعدآنها $ y+19=2(x+19) $

$y=4x-15 وy=2x+19$ لذا $4x-15=2x+19$ درنتیجه $x=17وy=53$

دارای دیدگاه توسط Rasoul
مرسی واقعا دستت درد نکنه
دارای دیدگاه توسط good4us
خواهش می کنم شمالطف دارید
+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

ابتدا تعریف میکنیم

سن پنج سال پیش پدر $x$

سن پنج سال پیش پسر $y$

حال فرضیات رو به زبان ریاضی مینویسیم

گفته شده سن پنج سال پیش پدر چهار برابر سن پنج سال پیش پسر است در نتیجه با توجه به تعاریفی که ارائه دادیم یعنی : $$x=4y$$

فرض دوم گفته سن پسر پس از $ 19$ سال نصف سن پدر بعد از $ 19$ سال است . سن پسر بعد از نوزده سال میشه $(y+5)+19$ که $y+5 $ سن اکنون پسر است و سن پدر بعد از نوزده سال میشه $(x+5)+19$ که $x+5$ سن اکنون پدر است . $$y+19+5=\dfrac{x+19+5}{2}$$

با حل کردن این دستگاه دومعادله دومجهول خواهیم داشت :

$$y=12 \ \ \ \ \ x=48$$

ما تعریف کردیم که $x ,y$ سن پنج سال پیش پدر و پسر است پس سن اکنون انها برابر خواهد شد : $$(x+5)=53 \ \ \ \ (y+5)=17$$

دارای دیدگاه توسط Rasoul
نمایش از نو توسط Rasoul
–1
خواهشا بهتر توضیح دهید
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...