به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
101 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط erfan013
ویرایش شده توسط erfan013

انتگرال زیر را با روش جزء به جزء محاسبه کنید.$$ \int( x-1)lnx dx=? $$

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
انتخاب شده توسط erfan013
 
بهترین پاسخ

راهنمایی


میدانیم که :

$$\int fg'dx=fg-\int f'g dx \tag{1}$$

حال تعریف میکنیم :

$$f=\ln x \ \ \ \ \ \ , \ \ \ \ g'=(x-1)$$ $$f'=\dfrac{1}{x} \ \ \ \ \ \ , \ \ \ \ g=\dfrac{x^2}{2}-x$$

حال در رابطه $(1)$ جایگذاری میکنیم :

$$\int (x-1)\ln xdx=(\ln x)(\dfrac{x^2}{2}-x)-\int (\dfrac{1}{x})(\dfrac{x^2}{2}-x) dx $$
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
43 نفر آنلاین
0 عضو و 43 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2276
بازدید دیروز: 5314
بازدید کل: 4992933
...