چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
98 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط seyed.m.r.h

یک عدد دو رقمی پیدا کنید که هشت برابر مجموع ارقامش باشد.

مرجع: کتابMATHEMATICSنویسندگان:اسمائیل رضائی-علی جلیل خانی-مرتضی قاسمی-سید مسعود هاشمی فصل چهارم سوال29

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

چون عدد دو رقمیه میتوان نوشت :

$$x=ab \to x=10a+b$$ حال با توجه به فرض سوال خواهیم داشت :

$$10a+b=8(a+b)\\10a+b=8a+8b \\ 2a=7b \\ \frac{a}{b}=\frac{7}{2}\tag{1}$$

از رابطه $(1)$ میتوان نتیجه گرفت که :

$$2a=7b\Longrightarrow 7\mid 2a \Longrightarrow 7\mid a\Longrightarrow a=7\;{\rm since}\; a\in \{1,2,...,9\}$$

همچنین :

$$b=2$$

بنابراین عدد دورقمی ما برابر خواهد شد با $x=ab=72$

دارای دیدگاه توسط Rasoul
ویرایش شده توسط Rasoul
–1
چرا   2a=7b برابر است با   a÷b  = 7÷2
خواهشا سریع .    :-)
من ھمىشھ اىنارو حفظ کردم لطفا اثبات کنىد .
دارای دیدگاه توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7
@Rasoul
به طور کلی در نظر بگیرید :
$$ab=cd $$

حال دو طرف تساوی رو تقسیم بر $bc$ میکنیم خواهیم داشت :

$$\frac{ab}{bc}=\frac{cd}{bc}$$

در نتیجه داریم

$$\frac{a}{c}=\frac{d}{b}$$
دارای دیدگاه توسط Rasoul
–1
واقعا دستت درد نکنه
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
@Rasoul برای تشکر در سمت راست پاسخ فلش رو به بالا وجود دارد که امتیاز می‌دهد. بعلاوه اگر پاسخ درست است باید تیک سمت راستش را بزنید تا پاسخ تأیید شود (در صورت وجود چند پاسخ درست آنی که بهتر است را تیک تأیید می‌زنند).
بعلاوه الفاظی همانند خواهشا سریع، لطفا سریع پاسخ بدهید و غیره در اینجا معنایی ندارد. اگر نیت یادگیری است که سریع و کند ندارد، اگر نیت کپی پیست کردن پاسخ است که نادرست است.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
77 نفر آنلاین
1 عضو و 76 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2062
بازدید دیروز: 7026
بازدید کل: 4488929
...