به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
198 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط نگار 1 نشانه گذاری شده
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

ایزومتری یا طولپایی یا یکمتری , نگاشت پوششی است

بین دو فضای مترپذیری که حافظ فاصله باشد یعنی :

برابری در متر رو داشته باشیم.

مساله ای که تصویر اون رو مشاهده می فرمایید برداشتی است از

سوالی که در کتاب " توپولوژی بدون اشک تالیف موریس " آمده .

جهت رد یا تایید این مساله به راهنمایی شما دوستان بزرگوار

نیازمندم .ممنونممممم.enter image description here

مرجع: برداشتی از بحث ایزومتری ها در فصل فضاهای متری از کتاب توپولوژی بدون اشک تالیف : پرفسور موریس .
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
به جای گذاشتن تصویر پرسشی با متنی چنین کوتاه، می‌توانید آن را تایپ کنید و در بخش مرجع بنویسید کتاب فلان نوشتهٔ فلان تمرین فلان. در ضمن اگر یک بار پرسشی که پست کرده‌اید را نگاه مجدد می‌انداختید متوجه برچسب «و» می‌شدید! «و» چه مبحثی در ریاضی است؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
جملهٔ «متریک دو یا چندضابطه‌ای نباشد» معنای زیادی ندارد. بعلاوه یک تابع که با یک ضابطه نشان دهید را می‌توان با چندضابطه نیز نوشت و برعکس تابعی که فکر می‌کنید چندضابطه‌ای است را می‌توان با یک ضابطه نیز نشان داد. تعداد ضابطه‌ها یک ناوردا نیستند که برای یک گزاره در شرط‌ها استفاده شوند. مثلا می‌شود گفت که روی کل دامنه پیوسته باشد یا اینکه دامنه به چند مجموعه افراز شود که روی تک‌تک تابع پیوسته باشد ولی اجتماع هیچ‌دوتایی پیوسته نباشد. و از این قبیل.
دارای دیدگاه توسط گوناز
–1
به نظرم جمله « معنای زیادی ندارد » مناسب نیست . و چرا واژه ناوردایی و پایایی را به کار بردین ؟

چرا بعد این همه وقت  ، جواب تان را در فرم دیدگاه ارائه کردین ؟
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@گوناز، می‌توانید به تعریف ناوردا مراجعه کنید.
بعلاوه وظیفهٔ دیگران نیست که حتما پاسخ یک پرسشگر را بدهند، چه برسد که سریع انجام بدهند یا نه. شما پرسش را قرار می‌دهید، اگر فردی بداند و تمایل داشته‌باشد پاسخ می‌دهد. و اگر نیت یادگیری و نه رفع تکلیف باشد و واقعا به دانستن پاسخ علاقه داشته‌باشید، برایتان زود یا دیر پاسخ‌گرفتن ندارد.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط گوناز 1 نشانه گذاری شده
ویرایش شده توسط گوناز

سلام

در کتاب توپولوژی بدون اشک تالیف موریس ( با ترجمه دکتر آصف نظری گنجه لو ) ص 112 بعد از

تعریف یکریختی ، ارائه شده و این مورد باید ویرایش گردد . به دلیل متمایز بودن فواصل بین نقاط

در هر فضای گسسته ، مساله در حالات مترهای گسسته نادرست است که از این رو شما جهت

پاسخ گویی و کامل کردن صورت مساله برداشت تان را به صورت بالا ارائه دادین که از منظر ریاضی

خوش تعریف نیست ! و این یک ایراد است .

ارائه مفهوم چند ضابطه ای نبودن در این سوال از عدم دقت ناشی شده است . خیلی مواقع می توان

یک تابع چند ضابطه ای را به صورت یک ضابطه نوشت . شیوه نوشتن قانون تابع یکتا نیست و چند

ضابطه ای بودن مفهومی ریاضی نیست فقط روشی است برای تعریف برخی توابع .

کتاب آشنایی با توپولوژی و آنالیز نوین تالیف ج.ف.سیمونز ( با ترجمه دکتر نیکنام ) ص 13

آورده شده اینکه ضابطه تابع نوعا" چگونه باشد هیچ ربطی به مفهوم تابع ندارد .

دارای دیدگاه توسط گوناز
–1
مترهای گسسته نیز نظیر جمله « معنای زیادی ندارد » شما ، مناسب نیست .

ارائه ضوابط متمایز از متریک گسسته ! ( هر فضای گسسته فضایی است با متر گسسته )

بیان گنگی از حالات مفروض است .کتاب توپولوژی تالیف دکتر مصلحیان و دکتر نیکنام  ص 71 و هم

چنین کتاب توپولوژی لیپ شوتس با ترجمه دکتر عالم زاده نیز این حالات در مباحث ایزومتری مورد

بحث قرار گرفته شده .و منظور از بیان حالات مترهای گسسته را روشن می کند . من نیز دسترسی

به نسخه های چاپی ندارم  و فایل این کتاب ها در اینترنت است و رایگان ! و نمایش به فرم چند

ضابطه ای بودن در دامنه و حوزه پرسش کننده است چون مفهومی نادرست به منظور کامل کردن

صورت مساله اش مد نظر قرار گرفته .خدیجه را با نتیجه تلفیق نکنین . نمایش متر گسسته

به فرم های یک ضابطه ای و چند ضابطه ای دارای اهمیت نیست و مهم نادرست بودن مطلب

مورد نظر در کتاب پرفسور موریس است و کامل نمودن این مساله نادرست توسط دوست مان نگار

با کم تجربه گی ایشان انجام شده .
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@گوناز
- چرا بین هر خط نوشتاری‌تان یک خط خالی وجود دارد، شبیه متن پرسش که @نگار تایپ کرده‌اند. آیا دو بار روی کلید Enter فشار می‌دهید؟ یا در جای دیگری می‌نویسید و از آنجا کپی‌-پیست می‌کنید و در نتیجه فرمت متن اینگونه می‌شود؟
- «معنای زیادی ندارد» را برای ملایم‌تر گفتن و کمتر ناراحت‌شدن مخاطب به کار می‌برند و کسی به عنوان مفهوم ریاضی نگاهش نکرده‌است!
- پس نمی‌دانید کدام صفحه و عبارت کتاب زبان اصل منظور بوده‌است؟ خیلی ممنون. متوجه مابقی دیدگاهتان نمی‌شوم.
دارای دیدگاه توسط admin
+1
سلام دوستان
لطفا دیدگاه ها در جهت اهداف سایت و کمک به حل سوالات باشد.
هدف ما ایجاد مکانی دوستانه هست که همگی راحت بتوانند دانسته های خود را با دیگران به اشتراک بگذارند و دیگران را تصحیح کنند و خود هم تصحیح شوند.
تشکر
دارای دیدگاه توسط گوناز
ویرایش شده توسط گوناز
–1
سلام

چشم . فقط چرا آخرین دیدگاه قبل از دیدگاه مدیر ، پیام و جواب م حذف شده ؟  تشکر .
سوال شده ۲۱ شهریور ۱۳۹۷ در دانشگاه توسط گوناز
0 امتیاز
ایزومتری یا همانمتری
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...