به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
72 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط bahars
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

ثابت کنید در یک فضای اندازه علامت دار تمام زیرمجموعه های اندازه پذیر از یک مجموعه مثبت مجموعه ای مثبت است

مرجع: آنالیز حقیقی
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+2
در بخش مرجع، نام درس نمی‌نویسند! موضوع درسی و مبحثی در برچسب قرار داده می‌شود! در مرجع نام کتاب یا مقاله به همراه نویسنده‌اش گذاشته می‌شود! اگر مرجعی برای پرسش‌تان ندارید می‌توانید خالی بگذارید!
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
منظورتان از «مجموعه مثبت» چیست؟
دارای دیدگاه توسط bahars
+1
در یک فضای اندازه علامت دار (X,M,T)که T یک اندازه علامت دار است مجموعه A زیر مجموعه M را یک مجموعه مثبت گوییم هرگاه هر زیر مجموعه اندازه پذیرA مثل E :

(T(E بزرگتر مساوی صفر باشد
دارای دیدگاه توسط bahars
+1
اولین بار بود سوالی رو مطرح کردم نمیدونستم و نیاز به اینهمه تندی نبود
دارای دیدگاه توسط fardina
+2
@bahars
به محفل ریاضی خوش آمدید.
به نظرم خیلی روی مساله فکر نکرده بودید؟ چون از تلاشتون برای حل مساله و اینکه در کجا به مشکل برخوردید ننوشتید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

فرض کنید $\nu$ یک اندازه علامتدار روی $(X,\mathcal M)$ و $E\in \mathcal M$ یک مجموعه مثبت باشد. باید نشان دهیم $E\supset E'\in\mathcal M$ نیز یک مجموعه مثبت است. فرض کنید $F\subset E'$ و $F\in\mathcal M$ در اینصورت چون $F\subset E$ و $E$ مثبت است پس $\nu(F)\geq 0$

دارای دیدگاه توسط bahars
+1
سپاسگزارم

دقیقا به همین صورت فکر کرده بودم ولی چون به نظرم بینهایت ساده اومد گقتم شاید اشتباه می کنم
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
57 نفر آنلاین
2 عضو و 55 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4277
بازدید دیروز: 4974
بازدید کل: 4852732
...