به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
412 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط H.sh
ویرایش شده توسط fardina

سلام.کسی میتونه اثبات کنه که نیمسازهای مثلث همرس هستند؟

دارای دیدگاه توسط Mahdimoro
–1
منظورتون (هم رس) هست؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

اثبات همرس بودن در کتابهای درسی موجود است. دو نیمساز دلخواه را رسم می کنیم enter image description here

محل برخورد این دو را $p$ می نامیم از آنجایی که این نقطه روی نیمساز زاویه $A$ است پس از دو ضلع به یک فاصله است یعنی: $FP=PG$

از آنجایی که این نقطه روی نیمساز زاویه $B$ است پس از دو ضلع به یک فاصله است یعنی: $FP=PE$

با مقایسه این دو رابطه داریم: $PG=PE$ یعنی $p$ از دو ضلع زاویه $C$ به یک فاصله است پس روی نیمساز آن قرار دارد. و این حکم را ثابت می کند.

دارای دیدگاه توسط ali alizadeh
می توان ان را از قضیه ی سوا سینوسی هم حل کرد
دارای دیدگاه توسط soroush_ghelmani
–1
ممنون از لطفتون . راه حل دیگر این سوال ، حل از طریق قضیه سوا سینوسی است .
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@soroush_ghelmani اگر پستی مفید است با زدن تیک رو به بالای سمت راست آن، به آن امتیاز بدهید. قسمت دوم دیدگاهتان نیز پیش‌تر گفته‌شده‌است.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
56 نفر آنلاین
1 عضو و 55 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2716
بازدید دیروز: 5083
بازدید کل: 4840909
...