چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
212 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط key1
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

دامنه این چیه $(sinx)^{2x} + ( cosx)^{2x} $

دارای دیدگاه توسط fardina
+1
بهتره راهنمای سایت رو بخونید.
همینطور راهنمای تایپ ریاضی.
و اگه عضو سایت بودید میتونستید سوالتونو ویرایش کنید نه اینکه در قسمت پاسخ سوالتونو توضیح بدید!
دارای دیدگاه توسط بی نام
انتقال داده شده توسط admin
+1

بله حالا این چطوری میشه

دارای دیدگاه توسط fardina
+1
jb991: ممنون از سوالتون. لطفا به تذکرات مدیران گوش بدید. همین الان بهتون گفتن در قسمت پاسخ باید فقط پاسخ سوال نوشته بشه و اگه نظری دارید میتونید از دیدگاه استفاده کنید.
ضمنا لطف کنید و تلاشتون برای حل مساله رو بنویسید. و دقیقا مشکلتون در حل مساله رو توضیح بدید.
دارای دیدگاه توسط بی نام
انتقال داده شده توسط erfanm
+1

خب هر نقطه ای بجز صفر رو میتونه بگیره

دارای دیدگاه توسط erfanm
برای چندمین بار
دوست عزیز روی کلمه ی دیدگاه زیر صورت سوال کلیک کنید و اونجا نظرتون رو بنویسید نه در قسمت پاسخ سوال.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط erfanm

هر عدد مثبت به هر توانی برسه قابل قبوله . اما اگر عدد منفی مانند $y $ به توانی مانند $x $ برسه میتوان نوشت: $$ y^{x} =(y^{ \frac{1}{2} })^{2x} = (\sqrt{y})^{2x} $$ یا اگر $y=0 $ باشد آنگاه میتوان نوشت: $$ y^{x} =(y^{-1})^{-2x} = ( \frac{1}{y} )^{-2x} $$

برای اینکه چنین مشکلاتی پیش نیاد(عددی منفی مانند $y $ زیر رادیکال با فرجه زوج قرار نداشته باشه یا صفر در مخرج کسر نباشه)دامنه ی توابعی که توان متغییر دارند مانند $ f(x)^{x} $ یا $ f(x)^{g(x)} $ بصورت اعدادی که به ازای آنها پایه مثبت باشند، است.

در این سوال پایه ی جمله اول برابر $sin x $ است و زمانی این تابع مثبته که داشته باشیم: $$ 2K\pi < x < 2K\pi + \pi \Rightarrow 0< x-2K\pi < \pi $$

پایه ی جمله دوم برابر $ cos x$ است و زمانی این تابع مثبته که داشته باشیم:

$$ 2K\pi - \frac{\pi}{2}< x < 2K\pi + \frac{\pi}{2} \Rightarrow - \frac{\pi}{2}< x-2K\pi < \frac{\pi}{2} $$

اما دامنه ی مجموع برابر اشتراک دامنه ها است.

یعنی برابر است با: $$ 2K\pi < x < 2K\pi + \frac{\pi}{2} \Rightarrow 0< x-2K\pi < \frac{\pi}{2} $$

سوال شده آذر ۱۹, ۱۳۹۳ در دبیرستان توسط بی نام
ویرایش شده آذر ۱۹, ۱۳۹۳ توسط fardina
+3 امتیاز
قوانین توان $ (a^{x}) ^{y} = a^{xy} $
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
0 عضو و 59 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1748
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4704075
...