به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
51 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rhk132
ویرایش شده توسط fardina

دوستان در حل سوال زیر آیا باید $ f^{-1} $ را وارون کرد و در فرمول $g(x)$ جایگذاری کرد یا راه حل دیگری وجود دارد؟ چون من در این راه حل در قسمت جایگذاری به بن بست رسیدم. اگر می شود مرا راهنمایی کنید.

اگر $ f^{-1}(x)=x+ \sqrt{x} $ و $ g(x)=f(3x-4) $ باشند، حاصل $ g^{-1}(16) $ را بیابید.

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

برای حل کافیست از تعریف استفاده کنید. فرض کنید $ g^{-1}(16) =y $ پس $g(y)=16$ از طرفی داریم: $ g(y)=f(3y-4) $ پس $f(3y-4)=16 $ و این یعنی $ f^{-1}(16)=3y-4$

طبق فرض سوال $ f^{-1}(x)=x+ \sqrt{x} $ پس $ f^{-1}(16)=20 $

پس $$ 20=3y-4 \rightarrow y=8$$

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us

enter image description here

راه حل erfanm کوتاهتر است که ایشون بخوبی ارائه کردند

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
63 نفر آنلاین
2 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3886
بازدید دیروز: 5659
بازدید کل: 5021778
...