چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
69 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Mojtaba56
ویرایش شده توسط erfanm

حلقه ای وجود دارد که آرتینی باشد،نوتری نباشد؟

مرجع: مقدمه ای بر نظریه مدولها _دکتر یاسمی

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

سلام در فصل13 کتاب ، قضیه 12 داریم:

فرض کنید $ R $ حلقه ایی جابه جایی و آرتینی باشد در این صورت $ R $ نوتری است.

در مدول ها مثال داریم که آرتینی باشد و نوتری نباشد. می تونید به فصل 12 کتاب مراجعه کنید. آنجا ثابت شده است که هر زنجیر نزولی از زیر مدولهای $Z_{p^{ \infty }} $ سر انجام متوقف می شود اما زنجیری صعودی ارائه شده (صفحه 153 ) که متوقف نمی شود، یعنی نوتری نیست.

دارای دیدگاه توسط Mojtaba56
سلام مسلما بایدحلقه ناجابجایی باشدمثال برای حلقه ی ناجابجایی با شرایط ذکر شده؟
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
67 نفر آنلاین
1 عضو و 66 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2147
بازدید دیروز: 7026
بازدید کل: 4489014
...