به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
81 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Mojtaba56
ویرایش شده توسط erfanm

حلقه ای وجود دارد که آرتینی باشد،نوتری نباشد؟

مرجع: مقدمه ای بر نظریه مدولها _دکتر یاسمی

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

سلام در فصل13 کتاب ، قضیه 12 داریم:

فرض کنید $ R $ حلقه ایی جابه جایی و آرتینی باشد در این صورت $ R $ نوتری است.

در مدول ها مثال داریم که آرتینی باشد و نوتری نباشد. می تونید به فصل 12 کتاب مراجعه کنید. آنجا ثابت شده است که هر زنجیر نزولی از زیر مدولهای $Z_{p^{ \infty }} $ سر انجام متوقف می شود اما زنجیری صعودی ارائه شده (صفحه 153 ) که متوقف نمی شود، یعنی نوتری نیست.

دارای دیدگاه توسط Mojtaba56
سلام مسلما بایدحلقه ناجابجایی باشدمثال برای حلقه ی ناجابجایی با شرایط ذکر شده؟
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
38 نفر آنلاین
0 عضو و 38 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1510
بازدید دیروز: 5319
بازدید کل: 4855284
...