چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
117 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط eski
ویرایش شده توسط erfanm

در یک جزیره $ 2003 $ نفر زندگی می کنند که عده از آنان راستگوی مطلق و عده ای دیگه دروغگوی مطلق اند .در این جزیره هر کس به یکی از سه کار زیر مشغول است : یا کشاورز است یا ماهیگیر یا قایقران . از هر نفر سه سوال زیر پرسیده شد :

1) آیا ماهیگیر هستید ؟

2)آیا کشاورز هستید ؟

3)آیا قایقران هستید ؟

به هر سوال به ترتیب $ 1000 $ و $ 700 $ و $ 500 $ نفر پاسخ مثبت دادند . تعیین کنید تعداد راستگویان و دروغگویان را .

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
ویرایش شده توسط fardina

برای راحتی کار فرض کنید $ x $ تعداد ما هیگیر راستگو و $ x^{'} $ تعداد ماهیگیر دروغگو و به همین ترتیب $ y $ و $ y^{'} $ و $ z $ و $ z^{'} $ برای کشاورزان و قایقرانان باشد لذا

$ x+ y +z + x^{'} +y^{'}+z^{'} =2003 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( \alpha ) $

به سوال اول ماهیگیران راستگو و کشاورز و قایقرانان دروغگو جواب میدهند یعنی

$$ x + y^{'} +z^{'} =1000 $$

بطور مشابه دو معادله زیر رو داریم

$$ y+ x^{'} +z^{'} =700 $$ $$ z + x^{'} +y^{'} =500 $$

با جمع معادلات بالا داریم:

$ \begin{align} ( x+ y +z + x^{'} +y^{'}+z^{'} )+x^{'} +y^{'}+z^{'}&=1000+700+500\\ &=2200 \end{align}$

وبا جاگذاری معادله ی $ ( \alpha ) $ تعداد کل دروغگویان یا همان $ x^{'} +y^{'} +z^{'} $ برابر $197$ نفر است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
39 نفر آنلاین
0 عضو و 39 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 775
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4709917
...