به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
63 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Hamide
ویرایش شده توسط Hamide

نشان دهید $D_{10}= < (1 2 3 4 5),(2 5).(3 4) > $ یک گروه فروبنیوس با هستهٔ $ < (2 5).(3 4) > $ است.

تعریف گروه فروبنیوس: گیریم $G$ یک گروه جایگشتی است که روی مجموعه $ \Omega $ عمل میکند. اگر

۱-$( G| \Omega ) $ انتقالی باشد ۲- برای هر $ \alpha، \beta \in \Omega $ داریم $G_ \alpha \cap G_ \beta ={{1}}$

$$D_{10}= < x,y:x^5=y^2=1,y^{-1}xy=x^{-1} > $$
مرجع: در کتاب نمایش و سرشت گروه نوشته مارتین لیبک، ترجمه دکتر درفشه به این مطالب پرداخته شده.
دارای دیدگاه توسط Hamide
+2
@amirhosein سلام آقای دکتر. تذکرتون خاطرم هست. من منبع این سوال را در اختیار ندارم. سوالیست که استادسر کلاس مطرح فرمودند بدون ذکر منبع.
از آنجاکه برچسبی با عنوان سرشت گروه پیدا نکردم خواستم بدین صورت قید کنم که سوال از چه درسی است .
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+3
@Hamide نیاز نیست برای همهٔ اصطلاح‌های ریاضی برچسب ساخت. برای نمونه «قضیهٔ هیروناکا» به عنوان برچسب نامناسب است و اگر پرسش مربوط به قضیهٔ هیروناکا می‌شود، برچسب مناسب «هندسهٔ جبری»، «جبرجابجایی» و «تحلیل تکینگی» (در صورت زیاد بودن پرسش‌های مرتبط با تحلیل تکینگی و وجود افراد ی که در این موضوع کار می‌کنند و گر نه تحلیل تکینگی نیز زیادی دسته بندی کردن تلقی می‌شود) است. در مورد پرسش شما نیز برچسب‌های «جبر» و «گروه‌ها» کفایت می‌کند.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...