به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
59 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mansoormahabadi

اگر یک فضای هیلبرت داشته باشیم میتوانیم یک مجموعه متعامد یکه پیدا کنیم؟

دارای دیدگاه توسط Maisam.Hedyehloo
+2
سلام دوست عزیز،
جواب سوال شما بله هر عضو غیر صفر فضای هیلبرت را در نظر بگیرید. و آنرا بر نرم تقسیم کنید و شروع کنید به افزودن اعضایی که بر  عضو یک گرفته شده عمود است و با همین روش یک مجموعه متعامد وجود دارد.
روش دوم، هر دو عضو  مستقل خطی  در نظر بگیرید و سپس زیر فضای تولید شده از این دو فضا را در نظر بگیرید. و با استفاده از فرایند روند گرام اشمیت دوبرابر متعامد یکه پیدا میکنید که همان فضا را تولید میکنند.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...