به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
100 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Traid

فرض کنید : $$f(x)=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{k-x}+\dfrac{1}{\sqrt{k-x}} \ \ : k>0$$

حال مینیمم تابع $f$ را بدست بیاوردید . با تشکر

دارای دیدگاه توسط kazomano
مشتق بگیرید و مساوی صفر قرار بدید. باید به جواب x=k/2 برسید.
دارای دیدگاه توسط Traid
@kazomano
همواره x=k/2 نمیشود . مثلا k=7 رو امتحان کنید .
دارای دیدگاه توسط kazomano
@Traid
درست میگید یکی از ریشه ها k/2 و ریشه های دیگه ای هم داره. ولی برای k بین 0 تا 6 همین نقطه منیمم.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...