چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
62 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط ehsanhsn
ویرایش شده توسط saderi7

سلام دوستان کسی راه حلی برای این مسئله داره اگر $f(x):=(a+1) e^{-bx}$ و مشتق تابع در نقطه $p(1,2)$ برابر $2e$- باشه پیدا کنیم $a$ و $b$ رو.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط good4us
 
بهترین پاسخ

ابتدا فرض های سوال را به زبان ریاضی بیان میکنیم : $$f(x)=(a+1)(e^{-bx})\\ f(1)=(a+1)(e^{-b})=2\\ f'(1)=(a+1)(-b)(e^{-b})=-2e$$

حال معادله دو مجهولی بالا را حل میکنیم :

$$\dfrac{f(1)}{f'(1)}=\dfrac{1}{-b}=\dfrac{1}{-e} \Rightarrow b=e\\a=2e^{b}-1 \Rightarrow a=2e^{e}-1$$
دارای دیدگاه توسط ehsanhsn
ویرایش شده توسط AmirHosein
ممنون
البته با این اوصاف میشه  $ b=e $ و  $a=2e\hat{e}-1 $.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
75 نفر آنلاین
1 عضو و 74 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2077
بازدید دیروز: 7026
بازدید کل: 4488944
...