به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
66 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط ehsanhsn
ویرایش شده توسط saderi7

سلام دوستان کسی راه حلی برای این مسئله داره اگر $f(x):=(a+1) e^{-bx}$ و مشتق تابع در نقطه $p(1,2)$ برابر $2e$- باشه پیدا کنیم $a$ و $b$ رو.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط good4us
 
بهترین پاسخ

ابتدا فرض های سوال را به زبان ریاضی بیان میکنیم : $$f(x)=(a+1)(e^{-bx})\\ f(1)=(a+1)(e^{-b})=2\\ f'(1)=(a+1)(-b)(e^{-b})=-2e$$

حال معادله دو مجهولی بالا را حل میکنیم :

$$\dfrac{f(1)}{f'(1)}=\dfrac{1}{-b}=\dfrac{1}{-e} \Rightarrow b=e\\a=2e^{b}-1 \Rightarrow a=2e^{e}-1$$
دارای دیدگاه توسط ehsanhsn
ویرایش شده توسط AmirHosein
ممنون
البته با این اوصاف میشه  $ b=e $ و  $a=2e\hat{e}-1 $.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
37 نفر آنلاین
0 عضو و 37 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3865
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862496
...