به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
31 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط amirm20

فرض کنید $x < 0$ حال مقادیر $k$ را پیدا کنید به طوری که :

$$kx^2-2x > 3k-1$$

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

برای اینکه نامعادله برقرار باشد دو حالت داریم :

$$k > 0 \ \ , \ \ \frac{2}{2k}=\dfrac{-b}{2a} \geq 0 , \ \ f(0) \geq 0 \tag{1}$$ $$ k > 0 \ \ , \ \ \Delta < 0 \tag{2} $$

حالت دوم اتفاق نمی افتد (چرا؟ ) در نتیجه حالت یک رو در نظر میگیریم که با حل آن خواهیم داشت : $$0 < k \leq \dfrac{1}{3}$$ .

توجه کنید که $k=0$ باشد آنگاه عبارت درجه دوم نمیشود . اما نا معادله برقرار است در نتیجه آنرا نیز لحاظ میکنیم یعنی خواهیم داشت :

$$0\leq k \leq \dfrac{1}{3}$$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...