به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
65 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط uruguay
ویرایش شده توسط good4us
$y=10 cos^{2}x-3 sin 2x+2sin^{2}x $

این راهنمایی بهم داده شده اما نتونستم باهاش به جایی برسم sin2x = 2 sinx cosx

دارای دیدگاه توسط good4us
این سوال مربوط به چه چه مقطع دبیرستان است؟
تایپ کردن ریاضی را تمرین کنید
دارای دیدگاه توسط good4us
ببینیداصلاحی که انجام دادم منظورشماست؟
مانند آن تمرین کنید

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

شما نمی‌دانید با این راهنمایی به کجا می‌شود رسید چون اصلا شروع به نوشتن نکرده‌اید. خب نخستین کاری که باید بکنید این است که جایگذاری کنید. سپس با عبارات بازی کنید تا ببینید شبیه به چه چیزی می‌شود و چگونه می‌توانید ساده کنید.

$$\begin{array}{lll} 10\cos^2x-3\sin 2x+2\sin^2x & = & (\cos^2x+\sin^2x)+(9\cos^2x-6\sin x\cos x+\sin^2x)\\ & = & 1+(3\cos x-\sin x)^2 \end{array}$$

چون $3\cos x-\sin x$ صفر را اتخاذ می‌کند تنها کافیست بیشنه و کمینهٔ آن را بیابیم که مجذور بیشینهٔ قدرمطلق کمینه و بیشنیه‌اش نیاز ماست. از آن که مشتق بگیریم $-3\sin x-\cos x$ را داریم و ریشهٔ آن $arc\tan\dfrac{-1}{3}$ می‌شود. $3\cos x-\sin x$ در آن برابر با $3.162277660$ می‌شود و مجدورش $9.999...$. پس برد تابع برابر با $[1,11]$ است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
50 نفر آنلاین
1 عضو و 49 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4597
بازدید دیروز: 4732
بازدید کل: 4867960
...