به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
25 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط M. Raha

فرض کنیم $a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=y$ که در آن $0<y$. اگر $x_i>0$ به ازای هر $i=1,2,\ldots,n$ در این صورت $a_i$ ها باید دارای چه شرایطی باشندتا تساوی فوق برقرار باشد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

واقعا روی این پرسش فکر کرده‌اید؟ چون همهٔ $x_i$ها ناصفر هستند (مثبت بودن مهم نیست چون شرطی روی $a_i$ها نگذاشته‌اید) یکی از اندیس‌ها را به دلخواه انتخاب کنید و $i$ بنامید. تمام $a_j$ها $j\neq i$ را دلخواه انتخاب کنید و سپس فقط یک انتخاب یکتا برای $a_i$ برایتان باقی می‌ماند که $\dfrac{y-\sum_{j\neq i}a_jx_j}{x_i}$ می‌باشد. متوجه نمی‌شوم کجای پرسش برایتان سخت بوده است.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
39 نفر آنلاین
0 عضو و 39 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1559
بازدید دیروز: 6343
بازدید کل: 5025793
...