به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
172 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Am.A
ویرایش شده توسط Am.A

ثابت کنید تابع زیر در (0,0) حد ندارد. $$ f(x,y) =\begin{cases} \frac{x^2y}{x^2+y^3} & (x,y) \neq (0,0) \\0 & (x,y) = (0,0) \end{cases} $$ مسیر های زیادی را امتحان کردم که همه به صفر منتهی شد. برای مطمئن شدن از اینکه حد وجود ندارد ، اینجا را ببینید.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط 1 نشانه گذاری شده

مخرج توی مسیر $$ y=- \sqrt[3]{x^2} $$ صفر میشه پس توی نقطه ی مورد نظر از این مسیر پیوسته نیست

دارای دیدگاه توسط good4us
+2
تابع درنقاط مسیر این منحنی تعریف نشده است
دارای دیدگاه توسط Am.A
همانطور که گفتند،پاسخ شما اشتباه است،لطفاً حذف یا ویرایش کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...