به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
71 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط alineysi
ویرایش شده توسط alineysi

به چند روش می توان از یک مجموعه ۱۰ عضوی به ترتیب سه زیر مجموعه ی $ A_{1} $،$ A_{2} $,$ A_{3} $را طوری انتخاب کردکه $ A_{1} $ $ \bigcap$$ A_{2} $$ \bigcap$$ A_{3} $=تهی

دارای دیدگاه توسط Mahdimoro
+1
در متن سوال مشخص نشده که اشتراک دو به دو آنها تهی است یا اشتراک هر سه باهم؟
دارای دیدگاه توسط alineysi
ویرایش شده توسط AmirHosein
بله درست میفرمایید اصلاح شد. سوال رو ویرایش کردم.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@alineysi اکنون متن پرسش شما معنا دارد. اما عنوان پرسش اشتباه است.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
@alineysi متوجه دیدگاهم نشده‌اید؟ شما در حال شمردن تعداد مجموعه‌های ۱۰ عضوی با یک سری ویژگی نیستید بلکه در حال شمردن تعداد ۳-زیرمجموعه‌ای‌هایی از آن با یک سری ویژگی هستید. اشتباه گفتن یک پرسش باعث نفهمیدن درست پرسش و در نتیجه عدم توانایی به پاسخ دادن آن می‌شود که یکی از مشکلات رایج دانش‌آموزان است.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Mohammadamin
انتخاب شده توسط alineysi
 
بهترین پاسخ

ایده ای زیبا برای این سوال وجود دارد: چون میخواهیم اشتراک هر سه انها تهی باشد، کافی است اشتراک دوتا از انها تهی باشد. زیرا هنگامی که اشتراک دو تا تهی باشد زیر مجموعه سوم هر چیزی که باشد باز هم اشتراک هر سه تهی خواهد بود. مجموعه ۱۰ عضوی مورد نظر را مجموعه S در نظر بگیرید . برای اینکه اشتراک دو زیر مجموعه A1 و A2 تهی باشد کافی است مجموعه A1 یک زیر مجموعه دلخواه از مجموعه S باشد و مجموعه A2 نیز متمم مجموعه A1 باشد. پس برای انتخاب دو مجموعه A1 و A2 به نحوی که اشتراکشان تهی باشد، ۲ بتوان ۱۰ انتخاب داریم. همانطور که گفتیم مجموعه A3 به طور یکتا تعیین شده و میتواند هر زیر مجموعه دلخواهی از مجموعه S باشد. پس برای انتخاب ان نیز ۲ بتوان ۱۰ حالت داریم پس حالات انتخاب این سه زیر مجموعه ضرب دو مقدار بالا در هم یعنی ۲ بتوان ۲۰ می باشد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
49 نفر آنلاین
0 عضو و 49 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4552
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5010204
...