به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
51 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Sarah77
ویرایش شده توسط fardina

در يك دنباله هندسي نسبت جمله نهم به چهارم مساوي ٣٢است.قدر نسبت اين دنباله چند است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Sarah77
 
بهترین پاسخ

یک دنباله هندسی با جمله اول $a $ و قدرنسبت $r$ به صورت $a_n=ar^{n-1}$ است. پس جمله نهم برابر است با $a_9=ar^8$ و جمله چهارم $a_4=ar^3$ است پس نسبت جمله نهم به چهارم(یعنی تقسیم جمله نهم بر چهارم) برابر است با $\require{cancel}\frac{a_9}{a_4}=\frac{\cancel ar^8}{\cancel ar^3}=r^5$

اما طبق گفته مساله ابن نسبت برابر $۳۲$ است یعنی $r^5=32$ پس $r$ یعنی قدرنسبت چقدر است؟

دارای دیدگاه توسط Sarah77
@fardina
بله ميشه ٢جواب؟
دارای دیدگاه توسط fardina
@Sarah77
بله
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
35 نفر آنلاین
0 عضو و 35 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1551
بازدید دیروز: 5319
بازدید کل: 4855325
...