چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
48 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Sarah77
ویرایش شده توسط fardina

در يك دنباله هندسي نسبت جمله نهم به چهارم مساوي ٣٢است.قدر نسبت اين دنباله چند است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
انتخاب شده توسط Sarah77
 
بهترین پاسخ

یک دنباله هندسی با جمله اول $a $ و قدرنسبت $r$ به صورت $a_n=ar^{n-1}$ است. پس جمله نهم برابر است با $a_9=ar^8$ و جمله چهارم $a_4=ar^3$ است پس نسبت جمله نهم به چهارم(یعنی تقسیم جمله نهم بر چهارم) برابر است با $\require{cancel}\frac{a_9}{a_4}=\frac{\cancel ar^8}{\cancel ar^3}=r^5$

اما طبق گفته مساله ابن نسبت برابر $۳۲$ است یعنی $r^5=32$ پس $r$ یعنی قدرنسبت چقدر است؟

دارای دیدگاه توسط Sarah77
@fardina
بله ميشه ٢جواب؟
دارای دیدگاه توسط fardina
@Sarah77
بله
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
59 نفر آنلاین
1 عضو و 58 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2183
بازدید دیروز: 7026
بازدید کل: 4489050
...