چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
80 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط piroozi

با سلام با بیانی ساده بفرمایید نقطه ی حدی چیست؟ برای یک دبیرستانی دارید میگید

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط MostafaOstadali
ویرایش شده توسط MostafaOstadali

برای فهم بهتر این موضوع ابتدا چند مفهوم را تعریف می کنیم :

1- فضای متریک ( metric space ) : مجموعه X درصورتی یک فضای متریک است که به هر دو نقطه ی q و p از X ، عدد حقیقی (d(p,q (به نام فاصله از p تا q) ، طوری مربوط شده باشد که :

الف) d(p,q)>0 هرگاه p مخالف q باشد (فاصله هیچگاه منفی نمیتواند باشد) و همچنین d(p,p)=0 (فاصله صفر است اگر و تنها اگر دو شی یکی باشند) .

ب) (d(p,q)=d(q,p (بدون بستگی داشتن به مقادیر p و q همواره داری خاصیت تقارنی است ).

ج) به ازای هر عنصر دلخواه r>0 از مجموعه ی X داشته باشیم: (d(p,q) < d(p,r)+d(r,q (خاصیت نامساوی مثلث) .

لازم به ذکر است که هر تابع برخوردار از سه خاصیت فوق را یک متر می نامند .

2- همسایگی (neighborhood) : با فرض فضای متریک X ، یک همسایگی نقطه ی p در X مجموعه ای است مانند (B(p,r مرکب از تمامی نقاطی چون q که d(p,q) < r .

با دانستن دو مفهوم بالا درک مفهوم نقطه حدی بسیار آسان می شود .

نقطه حدی ( limit point ) : اگر X یک فضای متریک و E زیر مجموعه ای از آن باشد، آنگاه نقطه ی p در X یک نقطه ی حدی مجموعه ی E است هرگاه هر همسایگی p شامل نقطه ای چون q در E غیر از p باشد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
93 نفر آنلاین
0 عضو و 93 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2203
بازدید دیروز: 12337
بازدید کل: 4533358
...